奥迪Q3后尾灯故障的排查需要按照一定的步骤进行，以确保问题能够被准确诊断和解决。以下是一些常见的排查方法：

1. 检查保险丝

- 首先检查尾灯相关的保险丝是否烧毁或接触不良。

- 找到车辆用户手册中的保险丝位置图，找到与尾灯相关的保险丝。

- 使用保险丝测试器或目视检查保险丝的状态。

2. 检查灯泡

- 检查尾灯灯泡是否损坏或老化。

- 取下灯泡，检查其外观是否有明显的损坏（如玻璃破裂、钨丝断裂等）。

- 如果灯泡损坏，更换新的灯泡。

3. 检查电路连接

- 检查尾灯的接线端子是否有松动、腐蚀或断开的情况。

- 确保所有连接器插接到位，并且没有氧化或腐蚀现象。

4. 检查线路

- 使用万用表检测尾灯线路是否有短路或断路情况。

- 测试从电源到尾灯之间的电压是否正常。如果电压异常，可能需要检查线路的完整性。

5. 检查继电器

- 尾灯通常由继电器控制。检查相关继电器的工作状态，看是否有卡滞或损坏。

6. 检查控制模块

- 如果以上步骤都未发现问题，可能是尾灯控制模块出现故障。

- 使用诊断仪读取车辆的故障码，查看是否有与尾灯相关的故障信息。

7. 测试其他灯光功能

- 测试刹车灯、转向灯等其他灯光功能，判断是否是单个灯泡的问题还是整个尾灯系统的故障。

注意事项：

- 在排查过程中，务必确保车辆电源已关闭，以免发生短路或其他危险。

- 如果自己无法解决问题，建议联系专业的维修技师进行进一步检查和维修。

通过以上步骤，应该可以找到奥迪Q3尾灯故障的原因并进行修复。