聊城交警违章查询的方式有以下几种：

1. 网上查询：

* 访问山东省公安厅交通管理局互联网交通安全服务管理平台（https://jn.122.gov.cn/），在信息查询栏输入车辆的相关信息，如车牌号码、车辆识别代号等，即可查询车辆的交通违法信息。

* 使用微信查询，关注聊城的交警微信公众号并绑定车辆信息，也可以查询违章记录。具体步骤包括关注公众号、进入个人中心并绑定车辆信息，最后选择违章信息等。这种方式相对直观且操作简便。

2. 线下查询：

* 直接前往当地的交警大队或车管所，在自助查询机上刷身份证和车辆行驶证，即可查询到相关车辆的交通违法信息。也可以在服务窗口报上车牌号码等信息进行查询。如果需要处理违规事件或罚款支付，也可以直接在工作窗口办理。此方法虽然较为传统，但较为直接有效。此外，某些地方还设有违章处理中心，处理速度较快。请注意线下查询的具体办公时间和地点，避免高峰期等待时间过长。

以上方式仅供参考，建议根据实际情况选择合适的查询方式。同时请注意遵守交通规则，避免发生违规行为。